UNIDADES Y PRESENTACION DEL PLANO

UNIDADES Y PRESENTACION DEL PLANO
Definiciones Básicas:

   1-   Una función o ampliación es una relación que asigna a cada elemento de “x” un elemento en “y”.

   2-   Grupo: Se llama grupo al conjunto de elementos para el cual está definida una operación algebraica denominada comúnmente multiplicación o adición.

  3-   Grupo Abeliano: es aquel que cumple la ley conmutativa. 
    4-   Transformación del plano: Es la aplicación biyectiva del plano sobre sí mismo.

  5- Movimiento del plano: Se denota con la letra M (Mayúscula) y es la transformación del plano que no cambia la distancia entre sus composiciones.

    6-   Propiedades M (movimiento del plano):

a-   M transforma una recta en otra recta.

b-   M transforma un semiplano con frontera a en un semiplano con frontera a´ (a prima).

c-    M guarda la relación estar “entre”.

d-   M transforma un segmento AB en segmento A´B´.

e-    M transforma un rayo en otro rayo.

f-     M transforma un ángulo en otro ángulo igual al primero.

g-    M transforma rectas perpendiculares en rectas perpendiculares.

   7-   Congruencia: Una figura L´ es congruente a una figura dada L si existe un movimiento del plano (M) que transforma L en L´ esto se denota:

L

~ =

L´

    8-   Propiedades de la congruencia:

a-   La congruencia es reflexiva, si cada figura es congruente a sí misma.

b-   Simetría: Si la figura es congruente con L´.

c-    Transitiva: Si dos figuras son congruentes a una tercera.